25 févr. 2017

La couleur du bruit de la sélection: partie 1


Un bruit, c'est comme la lumière, ça peut avoir une couleur. Si l'on est pas physicien, la couleur du bruit est bien plus complexe à observer que celle de la lumière .... 

Mais au fond en quoi ça nous intéresse sur ce blog? Il y aurait-il un lien entre la couleur du bruit et l'ami Darwin?



Des hasards différents

Quel est le point commun entre un lancé de dé, les séismes et le nombre de fois que vous croisez une jolie fille dans une convention de tunning? Vous l'avez deviné, ce sont des phénomènes aléatoires, c'est-à-dire qu'on ne peut les prévoir avec des lois déterministes. Bref, c'est le hasard quoi! (mention spéciale au hasard quantique qui donne mal à la tête et dont nous ne parlerons pas hein)


L'intensité des événements ne dépend pas de leur
fréquence: c'est le bruit blanc!
Mais est-ce-que tous les hasards se valent? Laissons les filles de la conventions de tunning sur le côté et intéressons-nous seulement aux séismes et au lancé de dé. Vous en conviendrez, si le dé est équilibré, les chances pour que chaque face tombe sont les mêmes (1/6). On parle alors de "bruit blanc". Vous savez, la lumière blanche correspond à la lumière qui contient toutes les longueur d'onde (toutes les couleurs sont alors mélangées, d'ou le terme de "blanc"). Le bruit blanc c'est pareil. Il correspond à un phénomènes aléatoire dans lequel tous les évènements ont la même chances d'arriver! Si l'on parle du son, le bruit blanc correspond par exemple à un mélange de notes rappelant ce qu'émet votre poste radio entre deux stations. 

L'intensité d'un événement augmente
a mesure qu'il est rare
A l'inverse d'un simple lancé de dé ou des tirages du loto, les sismographes ne décrivent pas du tout un bruit blanc. Et heureusement, nous subirions alors autant de séisme de faible magnitude que de très forte magnitude! Un sismographe décrit ce que l'on appelle un bruit rouge, c'est-à-dire un phénomène aléatoire dans lequel les évènements de faible amplitude arrivent beaucoup plus fréquemment de ceux de forte amplitude. On s'en rend compte, la Terre tremble souvent sans qu'il n'y est aucune conséquence.




Et Darwin dans tout ça?

Alors pourquoi tout ce baratin sur la couleur du bruit? Pour la bonne et simple raison que la Nature est majoritairement dominée par un bruit rouge! Très bien, on sait maintenant quel filtre de couleur des hipsters doivent rajouter sur leurs photos de vacances sur Instagram ...

Non non non, réfléchissons un peu. Les séismes ne sont pas un cas unique, quasiment tout phénomène aléatoire naturel décrit un bruit rouge! Ça va des avalanches, à la puissance des cyclones, en passant par le cumul des précipitations dans le ciel breton (quoique ...). Bref, le bruit rouge est partout!

Toute cette histoire de hasards n'a pas tardé à attirer l'attention de plusieurs écologistes qui se sont eux aussi mis en quête du fameux bruit rouge dans les écosystèmes. Et ils en ont trouvé!

Plus on attend, plus la densité en oiseaux fluctue!
(Figure tirée de Pimm & Redfearn, 1988. Nature)

Le graphique à droite représente la variation de la densité d'une population d'oiseaux en fonction du nombre d'années qu'ils sont observés. On voit que la variabilité de la densité en volatiles augmente à mesure qu'on les observe. La variabilité en gros c'est la gamme de valeurs observée. En quoi c'est intéressant? Tout simplement car on ne s'attendrait pas à avoir une augmentation de la variabilité dans le cas d'un bruit blanc. 

En effet, la variabilité d'un lancé de dé ne dépend pas du nombre de lancés: Qu'on lance 10, 100 ou 1000 fois un dé, on n'obtiendra qu'un chiffre entre 1 et 6 avec la même probabilité. Dans le cas d'un bruit rouge, plus on augmente le nombre de tirages, plus on a de chance de voir sortir un "gros chiffre". Par exemple, un relevé sismique durant 1h ne mesurera probablement que de faibles valeurs (et heureusement). Alors qu'un relevé sismique durant toute une année mesurera probablement des magnitudes sur une large gamme de valeurs. La raison est simple: dans un bruit rouge, les événements de faible ampleur ont plus de chances de se produire que ceux de forte ampleur.

Le graphique montre la même chose sur la variation de la densité dans des populations d'oiseaux: la densité en piaf varie faiblement souvent, et fortement rarement! En gros, plus on attend, plus on a de chance d'observer de larges fluctuations. Des fluctuations qui peuvent causer l'extinction de la population, pour peu qu'on attende assez longtemps. D'ailleurs une espèce vit en moyenne entre 5 à 10 millions d'années, ce qui pourrait constituer la fréquence moyenne d'apparition d'une fluctuation environnementale assez puissante pour faire éteindre une espèce. Remarquons au passage que l'Homme n'est là que depuis 200.000 an, et possède pourtant touts les outils pour s'autodétruire dans un grand boom thermonucléaire...





Bon c'est chouette tout ça ... et Darwin?


Résumons: l'environnement fluctue en suivant un bruit rouge, influençant la dynamique des populations toujours selon un bruit rouge ... et donc la sélection naturelle!

Comme une force physique, la sélection naturelle est un processus qui se voit attribuée d'une direction (ex: il faut l'avoir plus grande ou plus petite?) et d'une intensité (ex: de combien de centimètres?). Et tout comme une force physique, la sélection naturelle peut varier tant au niveau de son intensité que de sa direction. En effet, de nombreuses études ont montré depuis une trentaine d'années, que la sélection naturelle varie au sein des mêmes espèces dans le temps et l'espace. Et devinez quoi ... cette variation a les caractéristiques d'un bruit rouge! Dans un article publié en 2009, Siepielsky et ses collègues montrent que les fluctuations annuelles de la sélection naturelle (tant que niveau de son intensité que de sa direction) qui agit sur de nombreux traits sont d'autant plus importantes qu'elles sont rares. Dit autrement, la sélection naturelle se comporte comme les séismes ... le bruit rouge est partout (#illuminatis).


Peter et Rosemary Grant


Un des plus bel exemple de variation de la sélection: Les pinsons de Darwin

Les époux Grant (Peter & Rosemary) étudient les pinsons de Darwin sur les Galapagos depuis 1973. Depuis plus de 40 ans, ils viennent tous les ans sur ces îles pour mesurer des tas de traits morphologiques sur les pinsons. Ils ne tardent pas à se rendre compte que les oiseaux qui sont pourvus d'un gros bec sont avantagés par rapport aux petits becs. La raison est simple: les grosses graines dont ce nourrissent les oiseaux sont bien plus énergétiques que les petites. On comprend bien l'avantage à avoir un gros outil afin de pouvoir casser les grosses graines! Mais tout ça, c'était avant... Avant le terrible événement El Nino de 1983. En cette année, le phénomène El Nino est bien plus puissant que d'habitude, et les vents violents ne tardent pas à faire disparaître de nombreuses espèces de plantes sur ces îles ... notamment les plantes à grosses graines. Après 1983, le milieu se retrouve donc dominé par les petites graines. Il n'y a donc plus aucun avantage à avoir un gros bec! Gros bec qui va donc représenter un coût énergétique inutile ... et donc être contre-sélectionné. Et effectivement, à partir de 1983, les époux Grant mesurent une sélection naturelle en faveur des petits becs.... qui voient leur nombre augmenter au fil des années. 


Variation de la sélection: chaque barre noire correspond à la sélection naturelle
agissant sur chacun des 6 traits morphologiques décrivant la taille du bec. La sélection
est positive sur les 6 traits avant 1983 (il vaut mieux avoir un gros bec) et négative
après 1983 (il vaut mieux avoir un petit bec) suite au passage d'El Nino.


Bon, certes, mais en quoi est-ce intéressant?


En 1977, Gould & Eldredge publient un article qui restera célèbre: La théorie des équilibres ponctués. Leur hypothèse est simple: contrairement à ce que pensait Darwin au XIXe siècle, les espèces n'évoluent pas graduellement (lentement et continuellement). Non, pour Gould & Eldredge, les espèces évoluent par à-coup. L'histoire évolutive d'une espèce serait donc dominée par des périodes de stase (ou finalement il ne se passe pas grand chose), parsemée de périodes d'évolution rapide. Gould & Eldredge ont étayé leur théorie par de nombreux relevés de fossiles qui ont l'air effectivement d'attester de ces longues périodes de stase et de brusque évolution.


Les équilibre ponctués (à droite) vs. le gradualisme (à gauche)


Pourquoi ce charabia sur la théorie des équilibres ponctués? Devinez quelle type de fluctuations de la sélection naturelle on observerait si les espèces évoluaient selon les équilibres ponctués? Bingo! Encore et toujours le bruit rouge! (#illuminatisconfirmed)

(puisque la fréquence d'évolution rapide serait inversement proportionnelle au temps).

En gros, l'analyse de la couleur du bruit de la sélection dans la nature pourrait nous renseigner sur la Grande Histoire de l'Évolution, et donc relier la macro et la micro-évolution.

Mais ce n'est pas tout! La couleur du bruit de la sélection nous renseignerait aussi sur la nature physique de la sélection elle-même.... Ok ok, arrêtons-nous là, et gardons en un peu sous le coude.

Nous verrons dans un prochain post en quoi cette histoire de couleur du bruit de la sélection fait entrer les lois fondamentales de la thermodynamique dans la théorie de l'évolution. Mind fuck garanti.

Pour aller plus loin:

- François Roddier, Thermodynamique de l'évolution: un essai de thermo-bio-sociologie. 2012. Édition Parole.

- Halley, J.M. (1996) Ecology, evolution and 1/f-noise. Trend in Ecology and Evolution, 11: 33-37.

- Steele, J.H (1985) A comparison of terrestrial and marine ecological systems. Nature, 313:355-358

- Newman, C.M., Cohen, J.E. & Kipnis, C. (1985) Neo-darwinian
evolution implies puncutated equilibria. Nature, 315: 400-401

- Inchausti, P. & Halley, J. (2002) The long-term temporal variability and spectral colour of animal populations. Evolutionary Ecology Research, 4: 1033-1048.



2 commentaires:

  1. J'attends le prochain post avec impatience :)

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  2. "On s'en rend compte, la Terre tremble souvent sans qu'il n'y est aucune conséquence." Sans qu'il n'y AI aucune conséquence plutôt non? ;)
    En tout cas article très intéressant, merci! Même sans être très fan de thermodynamisme (euphémisme =P ) j'attends quand même la suite avec une certaine impatience :3

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